Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula. Sebagai contoh, kata-kata dalam kalimat sebelumnya dapat disusun kembali sebagai "adalah Permutasi suatu urutan yang berbeda urutan yang kumpulan semula objek penyusunan kembali dalam dari." Proses mengembalikan objek-objek tersebut pada urutan yang baku (sesuai ketentuan) disebut sorting.
1) Ada berapa cara bila 4 orang remaja (w,x, y, z) menempati
tempat duduk yang akan disusun dalam suatu susunan yang teratur?
Jawaban:
4P4 = 4!
= 4 x 3 × 2 × 1
= 24 cara
2) Menjelang Pergantian kepengurusan BEM STMIK Widya Pratama
akan dibentuk panitia inti sebanyak 2 orang (terdiri dari ketua dan wakil
ketua), calon panitia tersebut ada 6 orang yaitu: a, b, c, d, e, dan f. Ada
berapa pasang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti tersebut?
Jawaban:
6P2 = 6!/(6-2)!
= (6.5.4.3.2.1)/(4.3.2.1)
= 720/24
= 30 cara
3) Sekelompok mahasiswa yang terdiri dari 10 orang akan
mengadakan rapat dan duduk mengelilingi sebuah meja, ada berapa carakah kelima
mahasiswa tersebut dapat diatur pada sekeliling meja tersebut?
Jawaban:
P5 = (10-1)!
= 9.8.7.6.5.4.3.2.1
= 362880 cara
4) Berapa banyak “kata” yang terbentuk dari kata “STMIK”?
Jawab :
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 buah
kata
5) Peluang lulusan PNJ dapat bekerja pada suatu perusahaan
adalah 0,75. Jika seorang lulusan PNJ mendaftarkan pada 24 perusahaan, maka
berapakah dia dapat diterima oleh perusahaan?
Jawaban:
Frekuensi harapan kejadian A adalah
Fh(A) = n × P(A)
Diketahui P(A) = 0,75 dan n = 24.
Maka:
Fh(A) = 24 × 0,75 = 18 perusahaan.
6) Terdapat tiga orang (X, Y dan Z) yang akan duduk bersama di
sebuah bangku. Ada berapa urutan yang dapat terjadi ?
Jawaban:
nPx = n!
3P3 = 3!
= 1 x 2 x 3
= 6 cara (XYZ, XZY, YXZ, YZX, ZXY,
ZYX).
7) Suatu kelompok belajar yang beranggotakan empat orang (A, B,
C dan D) akan memilih ketua dan wakil ketua kelompok. Ada berapa alternatif
susunan ketua dan wakil ketua dapat dipilih ?
Jawaban:
nPx = (n!)/(n-x)!
4P2 = (4!)/(4-2)!
= 12 cara (AB, AC, AD, BA, BC, BD,
CA, CB, CD, DA, DB, DC) .
8) Berapa banyaknya permutasi dari cara duduk yang dapat
terjadi jika 8 orang disediakan 4 kursi, sedangkan salah seorang dari padanya
selalu duduk dikursi tertentu.
Jawaban:
Jika salah seorang selalu duduk
dikursi tertentu maka tinggal 7 orang dengan 3 kursi kosong.
Maka banyaknya cara duduk ada :
7P3 = 7!/(7-3)!
= 7!/4!
= 7.6.5
= 210 cara
9) Ada berapa cara 5 gelas warna yang mengitari meja kecil,
dapat menempati kelima tempat dengan urutan yang berlainan?
Jawaban:
Banyaknya cara duduk ada (5 – 1) ! =
4 ! ® 4. 3 . 2 . 1 = 24 cara.
0 komentar:
Post a Comment