Pemrograman

Wednesday, August 28, 2013

Sistem Bilangan Desimal

Sistem bilangan desimal/persepuluhan adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9. Setelah angka 9, angka berikutnya adalah 1 0, 1 1, dan seterusnya (posisi di angka 9 diganti dengan angka 0, 1, 2, .. 9 lagi, tetapi angka di depannya dinaikkan menjadi 1). sistem bilangan desimal ditemukan oleh Al-Kashi,ilmuwan persia Sistem bilangan desimal sering dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal menggunakan basis (radix) 10, seperti yang terlihat dalam contoh berikut:

angka desimal 123 = 1*10² + 2*10¹ + 3*10⁰

Berikut adalah tabel yang menampilkan sistem angka desimal (basis 10), sistem bilangan biner (basis 2), sistem bilangan/ angka oktal (basis 8), dan sistem angka heksadesimal (basis 16) yang merupakan dasar pengetahuan untuk mempelajari komputer digital. Bilangan oktal dibentuk dari bilangan biner-nya dengan mengelompokkan tiap 3 bit dari ujung kanan (LSB). Sementara bilangan heksadesimal juga dapat dibentuk dengan mudah dari angka biner-nya dengan mengelompokkan tiap 4 bit dari ujung kanan.

Biner, Oktal, Hexa

Biner

Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.

2⁰=1, 2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64, dan sebagainya.

Perhitungan Biner

Desimal	Biner (8 bit )
0	0000 0000
1	0000 0001
2	0000 0010
3	0000 0011
4	0000 0100
5	0000 0101
6	0000 0110
7	0000 0111
8	0000 1000
9	0000 1001
10	0000 1010
11	0000 1011
12	0000 1100
13	0000 1101
14	0000 1110
15	0000 1111
16	0001 0000

Perhitungan dalam biner mirip dengan menghitung dalam sistem bilangan lain. Dimulai dengan angka pertama, dan angka selanjutnya. Dalam sistem bilangan desimal, perhitungan mnggunakan angka 0 hingga 9, sedangkan dalam biner hanya menggunakan angka 0 dan 1.
contoh: mengubah bilangan desimal menjadi biner
desimal = 10.
berdasarkan referensi diatas yang mendekati bilangan 10 adalah 8 (2³), selanjutnya hasil pengurangan 10-8 = 2 (2¹). sehingga dapat dijabarkan seperti berikut
10 = (1 x 2³) + (0 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰).
dari perhitungan di atas bilangan biner dari 10 adalah 1010
dapat juga dengan cara lain yaitu 10 : 2 = 5 sisa 0 (0 akan menjadi angka terakhir dalam bilangan biner), 5(hasil pembagian pertama) : 2 = 2 sisa 1 (1 akan menjadi angka kedua terakhir dalam bilangan biner), 2(hasil pembagian kedua): 2 = 1 sisa 0(0 akan menjadi angka ketiga terakhir dalam bilangan biner), 1 (hasil pembagian ketiga): 2 = 0 sisa 1 (1 akan menjadi angka pertama dalam bilangan biner) karena hasil bagi sudah 0 atau habis, sehingga bilangan biner dari 10 = 1010
atau dengan cara yang singkat
10:2=5(0),
5:2=2(1),
2:2=1(0),
1:2=0(1) sisa hasil bagi dibaca dari belakang menjadi 1010

Oktal

Oktal atau sistem bilangan basis 8 adalah sebuah sistem bilangan berbasis delapan. Simbol yang digunakan pada sistem ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7. Konversi Sistem Bilangan Oktal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).

Biner	Oktal
000 000	00
000 001	01
000 010	02
000 011	03
000 100	04
000 101	05
000 110	06
000 111	07
001 000	10
001 001	11
001 010	12
001 011	13
001 100	14
001 101	15
001 110	16
001 111	17

Hexa

Heksadesimal atau sistem bilangan basis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F. Sistem bilangan ini digunakan untuk menampilkan nilai alamat memori dalam pemrograman komputer. Nilai desimal yang setara dengan setiap simbol tersebut diperlihatkan pada tabel berikut:


0_hex	=	0_dec	=	0_oct	0	0	0	0
1_hex	=	1_dec	=	1_oct	0	0	0	1
2_hex	=	2_dec	=	2_oct	0	0	1	0
3_hex	=	3_dec	=	3_oct	0	0	1	1

4_hex	=	4_dec	=	4_oct	0	1	0	0
5_hex	=	5_dec	=	5_oct	0	1	0	1
6_hex	=	6_dec	=	6_oct	0	1	1	0
7_hex	=	7_dec	=	7_oct	0	1	1	1

8_hex	=	8_dec	=	10_oct	1	0	0	0
9_hex	=	9_dec	=	11_oct	1	0	0	1
A_hex	=	10_dec	=	12_oct	1	0	1	0
B_hex	=	11_dec	=	13_oct	1	0	1	1

C_hex	=	12_dec	=	14_oct	1	1	0	0
D_hex	=	13_dec	=	15_oct	1	1	0	1
E_hex	=	14_dec	=	16_oct	1	1	1	0
F_hex	=	15_dec	=	17_oct	1	1	1	1

Konversi

Konversi dari heksadesimal ke desimal

Untuk mengkonversinya ke dalam bilangan desimal, dapat menggunakan formula berikut:
Dari bilangan heksadesimal H yang merupakan untai digit $h_n h_{n-1}...h_2 h_1 h_0$ , jika dikonversikan menjadi bilangan desimal D, maka:

$D = \sum_{k=0}^{n} h_k \times 16^k$

Sebagai contoh, bilangan heksa 10E yang akan dikonversi ke dalam bilangan desimal:

Digit-digit 10E dapat dipisahkan dan mengganti bilangan A sampai F (jika terdapat) menjadi bilangan desimal padanannya. Pada contoh ini, 10E diubah menjadi barisan: 1,0,14 (E = 14 dalam basis 10)
Mengalikan dari tiap digit terhadap nilai tempatnya.

$1 \times 16^2 + 0 \times 16^1 + 14 \times 16^0$

$= 256 + 0 + 14$

$= 270$

Dengan demikian, bilangan 10E heksadesimal sama dengan bilangan desimal 270.

Konversi dari desimal ke heksadesimal

Sedangkan untuk mengkonversi sistem desimal ke heksadesimal caranya sebagai berikut (kita gunakan contoh sebelumnya, yaitu angka desimal 270):

 270 dibagi 16 hasil:  16   sisa 14  ( = E )
  16 dibagi 16 hasil:   1   sisa  0  ( = 0 )
   1 dibagi 16 hasil:   0   sisa  1  ( = 1 )

Wednesday, August 21, 2013

ENTITY RELATIONSHIP DIAGRAM (ERD)

Pengertian Entity Relationship Diagram

Dari beberapa poin tadi, bisa disimpulkan bahwa Entity Relationship Diagram adalah sebuah hubungan antar entity atau obyek-obyek dasar yang divisualkan dengan diagram. Dalam ERD atau Entity Relationship Diagram juga diterapkan penggunaan simbol yang menggambarkan 3 informasi diantaranya :

Dalam sistem Entity Relationship Diagram (ERD), terdapat beberapa istilah penting diantaranya :

1. Entitas

Enititas atau Entity merupakan suatu objek yang mewakili sesuatu hal yang nyata. Dapat dibedakan satu dengan lainnya. Contoh Entitas adalah Siswa, Guru, Pegawai, Buku, Barang, Pelanggan dan lainnya.

2. Atribut

Atribut merupakan sebuah sub-bagian dari entitas. Misalnya terdapat entitas Buku dengan atribut Judul , Penulis , Penerbit , ISBN. Atau entitas Siswa dengan atribut Nama , NIS , Alamat , Tempat / Tanggal Lahir dan beberapa atribut lainnya. Istilah lain atribut adalah Field.

3. Relasi

Istilah selanjutnya adalah Relasi. Relasi atau Relation adalah hubungan antara dua atau lebih entitas yang saling berkaitan. Misalnya, Entitas Barang dengan Distributor. Kedua Entitas ini dihubungkan dengan relasi “dipasok”. Artinya Barang dipasok oleh Distributor dan Distributor memasok Barang. Barang memiliki atribut Jenis , Satuan, Harga. Begitu pula dengan Distributor, memiliki atribut Nama dan Alamat.

Dalam keadaan tertentu, tidak hanya Entitas yang diberi atribut. Relasi juga dapat diberikan atribut. Untuk lebih jelasnya bisa dilihat pada contoh berikut.

Bentuk-Bentuk Relasi

Pada ERD, terdapat beberapa bentuk relasi yang dapat terjadi antar entitas. Bentuk-bentuk relasi tersebut diantaranya :

1) Relasi One-to-One

Relasi ini menunjukkan setiap entitas pada himpunan entitas A berhubungan dengan tepat satu entitas pada himpunan entitas B atau sebaliknya. Relasi ini mirip dengan Korespodensi Satu-Satu pada materi Matematika.
Contoh : 1 Pria menikahi 1 wanita

2) Relasi One-to-Many

Relasi ini menunjukkan bahwa setiap entitas pada himpunan entitas A berhubungan dengan banyak entitas dalam himpunan entitas B.
Contoh : 1 Pemain Bulutangkis memiliki beberapa raket

3) Relasi Many-to-One

Relasi ini menunjukkan bahwa banyak entitas pada himpunan entitas A berhubungan dengan satu entitas dalam himpunan entitas B.
Contoh : 1 Bus ditumpangi beberapa orang

4) Relasi Many-to-Many

Relasi ini menunjukkan bahwa setiap entitas pada himpunan entitas A berhubungan dengan banyak entitas dalam himpunan entitas B. Dan setiap entitas pada himpunan entitas B berhubungan banyak dengan banyak entitas pada himpunan entitas A. Relasi ini merupakan gabungan relasi One-to-Many dengan Many-to-One.
Contoh : 1 Guru mengajar banyak siswa dan satu siswa diajar banyak guru.

Membuat Entity Relationship Diagram (ERD)

Dalam membuat ERD yang baik, kita juga harus membuat diagram secara logika, praktis dan agar mudah dipahami. Untuk menciptakan hal itu, lakukan langkah-langkah sebagai berikut:

Menentukan entitas yang terlibat dalam sistem database tersebut
Menentukan relasi antar entitas
Menggambar ERD Sementara
Menganalisis ERD
Menyempurnakan ERD